Кто маркет мейкер в опционах? Если купить опционов в низко ликвидном инструменте, и в случае резко изменения цены в нужном направлении, поставить их на продажу, а покупателей не найдется, их должен будет купить мм или мы будем держать цену опциона, до тех пор пока нашу заявку не исполнят?

маркет-мейкером в опционах являются как инвест компании, брокеры, так и физ лица.
список можно уточнить на сайте биржи - но там раскрытие информации только до уровня брокера. То есть если Иванов Олег является ММ и торгует через Ай Ти Инвест - то на сайте биржи будет указано Ай Ти Инвест ( а не Иванов Олег)

присмотритесь к стаканам - где есть ММ, там наверняка вы сможете сдать свой опцион
конечно, в случае второго Крым Наш - ММ тоже разбегутся

самый больший риск в российских опционах - риск ликвидности

. А есть ли возможность зафиксировать прибыль по опциону покупкой или продажей ба?

зависит от конкретного опциона и конкретной сделки по БА
важно все - кол-во, цена, направление

это тема ближе к дельта-хеджу, так?
также бывает, что опцион зашедший глубоко в деньги (ITM) - часто фиксируют сделкой именно в БА, это нормально