Добрый день!
Заинтересовал следующий вопрос:
У меня есть позиция по опционам, хеджируемая фьючами.
С какой периодичностью, на ваш взгляд стоит выравнивать позицию по дельте?

Я так понимаю, кто-то выравнивает позицию или раз в день (вероятно, выгодно если реальная волатильность фьюча ниже волатильности в опционах). С другой стороны оптимально было бы непрерывно отслеживая продавать-откупать фьючерсы держа её постоянно нулевой. В ситуации с проданными опционами необходимо ограничивать потери от хеджа доходами от временного распада.
Может кто кинет ссылочкой на какие-то исследования или опыт в этом направлении или поделится своими соображениями?
Спасибо!

исследования какие-то и есть(в журнале F&O, например), но ведь всё зависит от конкретного поведения БА, а оно каждый раз разное.
у вас я так понимаю проданные опционы?
Вы всё верное в принципе расписали, тут просто нужно понимать саму кухню процесса хеджирования. Возможно, что если вы будете хеджироваться фучом и занулять дельту непрерывно, то убытки будут очень большими. Всё опять же зависит от реального поведения БА. Вот напрмер, если цена внутри дня будет ходить на +/- 3% каждый день, а закрываться рынок будет всё время на одном и том же уровне. Вот в этом случае ваши хеджирования просто убьют всю прибыль. А если хеджироваться в конце дня - то и хеджировать нечего (цена-то не меняется!) Это я как идеальный контрпример вам привел.
На практике обычно поступают так - хеджируют раз в день в определенное время + ставят некий стоп-лосс на дельту. Например, можно поставить стоп-лосс = 5 по дельте, т.е. если дельта внутри дня стала +5, то тут же продают несколько ( от 1 до 5) фучей.

Если бы у вас была купленная вол-ть, тогда рехеджируетесь на здоровье хоть каждый пипс, а при проданной вот так вот

у кого ещё какие соображения? кто как поступает на практике?

С купленной волатильностью не совсем все гладко в моменте "рехеджируйся сколько угодно"...Любой рехедж фучем приводит к прибыли,но есть и разница в том если например дождаться(если конечно рынок позволит)до например +5 по дельте и продать фьючерсов-итог будет намного более весомый в плане прибыли от такой операции нежели в примере если рехеджироваться через каждый пипс...

.

Естественно, интересует что-то оптимальное в среднем или какой-то VaR на убытки хеджа при например хедже при стопе по дельте в 5/10/20/100.


Сейчас да.

Возможно не совсем понял контрпример, для начала я исходил из предположения, что купив растущий фьюч для хеджа например по 101р, всегда его смогу при падающей свече продать продать за те же деньги. Я имел в виду это, хотя конечно на практике это не так.


А вот еще интересно, стоплосс по дельте 5 при каком размере позы? Понятно, что это имеет абсолютно различный смысл, если у вас в позе 2, 20 и 200 опционов. Мне кажется,в этом случае стоит считать стоплосс как некий процент от получаемых например от распада дневных доходов.

Здесь согласен с GVS. При купленной волатильности более частый рехедж фиксирует мелкий профит, редкий позволяет его упустить, но даёт возможность увеличить его при более сильном движении рынка.
При проданной частый рехедж имхо был бы идеален, если бы выполнялось предположение о существующей всегда возможности покупки/продажи и отсутствовали комиссии.

с этим полностью согласен, конечно

ну смотрите
пусть у вас проданные 100 коллов АТМ , захедженные сразу покупкой 50 фучей по цене p0, дельта позы =0
далее вы хотите непрерывно (как вы выразились) нейтралиться.
фуч начинает расти...дельта позы уменьшается до -1, вы покупаете 1 фуч по цене = р1. Дельта портфеля становится =0. Всё ясно пока

далее фуч начинает падать ... сразу разворачиваться ниже цены p1.... до тех пор пока он не достигнет цены p0 дельта не станет равной 1. Как только цена достигла уровня p0 дельта позы стала = 1 и вы будете вынуждены продать 1 фуч по цене p0.

Считайте убыток от такого колебания = p0 - p1. Собственно всё. Вас распилило. Если такое колебание произошло за 5 минут и произорйдёт 50 раз в день - ваше депо распилит очень сильно.
Представьте, что цена 50 раз сходила внутри дня с уровня po до p1 и обратно, при этом цнеа закрытия дня пусть = p0. При непрервывном хедже у вас мега-убытки. А если бы вы хеджились раз в день по цене закрытия, то у вас бы не было вообще хеджей, дельта бы не поменялась на закрытие...и вы бы по умолчания (при прочих равных) получили бы одну тету в карман.


ясен теперь мой контрпример?! классика же

ясно, что я имел ввиду стоп-лосс = 5 как пример. конечно от суммы портфеля зависит и от всего такого

полностью согласен

дело не только в комиссии, хотя в ней тоже
внимательно поймите мой контрпример и задайте вопросы, если что
пока вы плохо понимаете механизм хеджирования проданной вол-ти ...

не мог пройти мимо, так как тема также интересует. задам вопрос эксперту: а как вы будете считать эту самую дельту? по какой волатильности? возьмете тупо с кривой биржи и будете каждым рехеджем пересчитывать ее исходя из этой кривой?

Почему вола не растет?

падаем же!

кстати, это самый "умный" вопрос на самом деле в этой и не только этой ветках (почему-то его редко задают , хотя если строго подходить к торговле опционами, то задать его необходимо)
"откуда брать IV для расчета текущей дельты?"
тут, ясно, однозначного ответа нет и не может быть. Наилучший вариант - вести (считать дельту) позу по своей ай-ви (либо по своей прогнозной, либо по ай-ви входа в позицию и т.д.) + учитывать рынок , т.е. вводить поправки,если на рныке ай-ви сильно меняется

кстати, кто как из посетителей форума решает эту проблему? делитесь мнениями

тут, ясно, однозначного ответа нет и не может быть. Наилучший вариант - вести (считать дельту) позу по своей ай-ви (либо по своей прогнозной, либо по ай-ви входа в позицию и т.д.) + учитывать рынок , т.е. вводить поправки,если на рныке ай-ви сильно меняется

кстати, кто как из посетителей форума решает эту проблему? делитесь мнениями
[/quote]

здесь еще вот в чем туманность прослеживается, вот вы говорите хеджируйте в соответствии со своим прогнозом волы. это понятно, это в теории правильно, черт подери. но что такое прогноз волатильность на каком-нибудь ОТМ опционе, даже пускай не так далеко от АТМ, там вола может быть выше/ниже на многие пункты. например, я считаю, что цена БА до эксп будет с волатильностью в 21%, ну условно пускай(на АТМ опциях допустим вола совпадает с моим прогнозом и примерно равна 21%). смотрю рынок ОТМ путов страйка на 4 ниже и вижу, что там вола самого рынка 27%, опять условно говоря, как эти 27% будут согласованы с моим прогнозом в 21%. при этом я купил этот опцион, допустим, и мне очень нужно хотя бы с помощью динамического хеджирования по дельте не потерять свою пермию. понятно, что, видимо, вола зависит от страйка самого опциона, но как это все учитывать, насколько вола в ОТМ соотноситься с реальной волой БА и как экстраполировать свое видении прогноза волы всех страйков- большой вопрос....

у уважаемых экспертов есть мнение по этому вопросу? а то что-то ответов/комментариев нема совсем...

Я думаю, Вы затронули глубокую и чересчур сложную тему для данного форума

А по теме: если бы эксперты еще привели расчеты моделирования различных сценариев хеджа и их результативность в привязке к рынку, было бы очень любопытно.

мнение я уже своё высказал
а в вашем посте вы также упомянули про улыбку - (профиль) волатильности на разных страйках
есс-но нужно учитывать распределние волатильности по страйкам и лучше иметь свой прогноз-вью на это дело
П.С. да, затянули с ответом. Я ждал чтобы другие высказались

под фразой "прогноз вол-ти" я имел прогноз реализуемйо вол-ти БА в будущем, в момент жизни опционной позиции в вашем портфеле.

а она, как понимаете, от страйка не зависит!


т.е. есть сам БА, который будет колебаться в будущем как-то
и есть опцион такого-то страйка, который вы будете (ре)хеджировать при этих колебаниях БА

пусть вы хотите сделать сделку в ОТМ опционе. пусть вы видите там в экране рыночную ай-ви 40%. Вперед. Моделируйте поведение БА в будущем (это и есть прогнозная вол-ть) и делайте вывод - заходить в этот страйк или нет

вот! постановка вопроса правильная! одобряю

видите ли в чем дело, рынок может реализовать в будущем 21-ю волатильность разными способами. Если Вы купили пут ОТМ со страйком 80, то согласитесь, что такие два сценария (очень приблизительно напишу, идея ясна) для вас различны
а) 100, 80, 100, 100, 100, 100
б) 100, 120, 100, 100, 100, 100
верно?
сценарий а) и б) реализует одинаковую волатильность. Однако эти два сценария дадут различный финю рез-т вашего портфеля
ясно, что выгоднее сценарий а)

Это ясно?

поэтому в вашем прогнозе вы должны учитывать не только знеачение реализуемой волы но и способ поведения БА

вот! это и называется прогнозирование профиля волатильности
это тоже нужно делать
П.С. я изложил эти мысли все, надеюсь услышать ваши ответы

нет предела совершенству но хочется иногда дисскуссий от участников форума, это верно
часто боль-во вопросов именно от новичков =((

а расчеты различных сценариев дело хорошее и очень нужное. но вы можете проделать их и сами
п.с. хотя бы уточнили какой БА и серия интересны

Спасибо Вам за достаточно подробные ответы. Продолжаем тогда дискутировать. Вот вы, собственно, не высказались относительно главного момента, хотел бы услышить выше мнение, чтобы дальше продолжить. ну вот например, вы знаете, что реализованная волатильность будет 21%(или условно рынок ее так реально на АТМ оценивыает) условно на экспирацию, вы, допустим, хотите купить ОТМ кол с опять предположим волой в рынке в 40%! по какой в таком случае воле вы будете считать свою дельту: 21% или 40%? Я понимаю, что реализованная вола не связана со IV которую мы видим на страйках, но как тогда быть в оценке опциона? кол в 21% и кол в 40% будут резко отличаться по стоимости, это раз. моя тета для окупаемости позы будет разная на 40 и 21%, если я покупаю, условно, по 40% мне, чтобы не потерять, и отбить тету нужно будет движение реально большее, чем в 21%. то есть я фактически покупаю опцион ОТМ с реальной волой в 21% за 40%...так ведь получается. Про способы реализации волы все понятно, важно в итоге ее конечное значение: 21 или 40 как в нашем примере

в продолжение темы хотелось, конечно, поправиться и более понятно и точно выразить некоторое моменты. Фактически любое распределение БА, на основании которого определяется цена опциона, будто биномиальное(дискретное, в деревьях), логнормальное (стохастическое) в моделе БШ дает среднее дневное отклонение цены за весь исследуемый период. Особенно хорошо это понятно в биномиальной модели, где прогнозная вола при оценке опциона в теже 21% годовых даст нам в модели конкретное изменение цены БА. (допустим, 0,21*F/(sqrt(252))). возвращаясь к предыдущему примеру, покупая оцененный рынком ОТМ кол за 40%, по отношению тета/гамма исходя из этих 40% мы получаем необходимое для окупаемости движение отличное от того, которое рынок реально оценивает в воле на АТМ опцияц. и весь вопрос этого теоретизирования связан лишь с одним, если мы знаем реализованную волу в теже 21%, как мы можем более менее правильно захеджировать купленный по улыбке ОТМ кол за 40%, движение БА(вола)в модели оценки которого заложена совершенна иная?

так это разные вещи
одно дело я прогнозирую (знаю)
другое дело - как рынок оценивает IV на каком-то определенном страйке

по 40%

дело даже не в стоимости, а в гамме! в профиле позиции(её наклоне), в дельте! и в изменении дальты (кривизне)

колл с 21% сильно ОТ - его график будет почти параллелен оси ОХ и будет прижат к углу. Поэтому дельта-рехеджа на более-менее хорошем движении БА вы не получите и денег не заработаете

а вот у колла с 40% - профиль будет уже более приемлимым.
ясно?
посторойте сами в Анализе и сравните профили. Где выгодней будет дельта-рехеджировать купленную волатильность?
смысла считать 21% волу в этом примере вообще не вижу
а вы как считаете?
а вообще хозяин барин, по какой хоитет так и счиатйте, никто не запрещает

а кто вам во-первых продаст ОТМ по 21%-ой , если в рынке вы видите 40%
конечно вы купите по 40%

21%-я вола - это не "реальная" вола, как вы выражаетесь. Это вола на центре в рынке!

а покупаете вы опцион ОТМ, и никто вам за такую же цену как и АТМ его не отдаст, если профиль улыбки такой сложился на рынке
п.с второе ваше сообщение пока оставлю без ответа, с этим бы сначала разобраться.

позволю себе немного вмешаться в дискуссию и задать такой вопрос Владимиру:

отвечая на вопросы про волатильность, по которой Вы считаете дельту, не прослеживается Ваша позиция в этом вопросе. Такой пример. Допустим, Вы хотите купить несколько коллов: ОТМ, АТМ, ИТМ. На каждом из них будет разная вола в зависимости от скью. Допустим, вы купили эти опционы по ценам, похожим на цены в скью. По какой воле вы будете их хеджировать? То есть, какую волу Вы подставите в дельту в каждом случае: по какой покупали в каждом случае , или же по некой свредневзвешенной, или же по своему прогнозу. И будете ли ее менять с изменением скью? И как Вы эту дельту будете считать - через БШ?

да я вроде уже ответил на всё это
пусть я купил АТМ по 24% , т.е. по рыночной IV или по вол-ти скью, как вы выразились
ОТМ по 35%, т.е. по рыночной IV или по вол-ти скью, как вы выразились
ИТМ по 30%, т.е. по рыночной IV или по вол-ти скью, как вы выразились

получился портфель. Как посчитать его дельту на момент тсоздания портфеля? Дельта общего портфеля счиатется как сумма дельт какждого опциона. Дельта каждого опциона считается по Б-Ш пока по рыночным волатильностям (приведенным выше) (это можно всё сделать в нашем анализе )

Я буду хеджировать не каждый опцион, а весь портфель. Дельту всего портфеля буду считать как сумму дельт всех опционов. Дельту каждого опциона в любой момент времени буду считать по рыночной IV в данном страйке на данный момент + скорректирую её по своему собственному усмотрению на некотрую величину.


ответил? и я это уже писал выше ))

Это все понятно, я с вами полностью согласен, чем больше волу мы ставим в модель, тем выше гамма, тем больше наклон профиля дельты. Но вопрос-то в другом. Попробую его описать: берем два страйка колов АТМ, допустим, в 100 с волой в рынке в теже 21% и ОТМ 130 в 40% волы рынка. Начинаем оценивать нашу гипотетическую позу, если мы купим ОТМ. При 40%(допустим дельта 0,15), и мы по дельте продаем необходимое число фьючей, преобразовывая позу в длинный стреддл- теперь, если мы посчитаем точку окупаемости- она, допустим, составит 20 пунктов в день. То есть рехеджируясь в конце дня на это изменение мы уходим тупо в 0. Если бы мы ставили волу в 30% получили бы, анпример, 13 пунктов, в 21%- 7 пунктов дневного изменения. И даже если бы мы приняли волу как константу, чего так хотели Блэк и Шоулз, и посчитали бы эти 21% на всех страках- получили бы точку окупаемости в теже 7 пунктов для всех страйков. Небольшой отступление: думаю, вы не станете отрицать, что вола на АТМ и есть фактический прогноз, ожидаемая рынком вола по БА? это очевидно. и если на АТМ вола 21% и мы соглашаемся с этим и хотим просто рехеджем сыграть в ноль где-нибудь на ОТМ, то покупая за 40% ОТМ мы будем ждать изменения в 20 пунктов, хотя реальное составит- 7. И вот он вопрос, как тогда оценить этот ОТМ опцион, какое изменение БА относительного ожидаемого на АТМ стоит в него заложить, что рехеджируясь по нему на протяжении всей жизни, как минимум не проиграть?

ммм..много всего написали, похвально
но вопрос ясен и так

как оценить ОТМ опцион, если IV на АТМ известно?
вопрос сводится - "как спрогнозировать свой скью?"

я правильно понял вопрос?

Да, совершенно верно!

Здорово, что вы так подробно мне объяснили про приницп суперпозиции дельт в портфеле
Я понял Вашу позицию, но в ней один есть неясный момент. Вот вы говорите, что хотите "Дельту каждого опциона в любой момент времени считать по рыночной IV в данном страйке на данный момент + скорректировать её по своему собственному усмотрению на некотрую величину". А что, если в момент, когда вы хеджируете, есть перекосы на рынке и несовершенства (ну, или биржа неправильно считает цены, например), а вы, доверяя расчету биржи, тупо хеджите по неправильной воле? Сами вы никаких действий с Ай Ви не предпринмиаете? Или предпринимаете, и эти Ваши "усмотрения" как раз с этим связаны?

вообще прогнозирование скью очень сложный процесс
скью зависит от вида БА, от ликвидности страйка, от системы ГО

скью на РТС и СП будет разным
скью на товарах и фондовых активах разное
путы на фондовых активах гораздо дороже коллов, т.к. рынки падают быстрее, чем растут
на товарах - иначе

в недавнем журнале ФО была статья о недооценке коллов на России относительно коллов на СП
вот посмотрите по поводу СП http://www.derex.ru/files/Prezentaciq1.pptx - хотя бы кое-что есть

именно так
мои корректировки с этим связаны в том числе